日本で一緒に暮らしたい外国人

親が高齢・・・
具体的な年齢は公表されてません。ご本人の体調もありますので、一人で暮らすにはちょっと不安があるくらいの状態だと思います。

本国に扶養できる親族が誰もいない・・・
子のみならず、親の兄弟も誰もいない場合です。また、ご両親が本国にいるのなら、許可されない可能性があります。2人で暮らしていけないのかとの疑問があるからです。

日本で扶養する者の経済能力・・・
これも、具体的な金額は明かされていませんが、今いる家族の中に親が増えても余裕で暮らしていけるくらいの金額です。ぎりぎり暮らせるくらいでは厳しいです。

必要書類についても公表はされていませんが、上記のことを書類で証明しなければなりません。
本国に日本の戸籍のようなものがあれば、それを取り寄せます。
扶養者の経済能力は、課税・納税証明書で証明できます。
親の状況は「理由書」を書いて説明します。
他にも状況証拠になりそうな書類があれば提出します。

また、認定申請ができませんので、他の在留資格（短期滞在など）で入国後、在留資格変更許可申請をします。

この申請については、かなり難しいと思ってください。
是非、入管手続きに詳しい行政書士にご相談を！